आंकड़े

सांख्यिकी क्या हैं?

सांख्यिकी अनुप्रयुक्त गणित की एक शाखा है जिसमें मात्रात्मक डेटा से निष्कर्ष, विवरण, विश्लेषण और निष्कर्ष शामिल हैं। आँकड़ों के पीछे गणितीय सिद्धांत अंतर और अभिन्न कलन, रैखिक बीजगणित और संभाव्यता सिद्धांत पर बहुत अधिक निर्भर करते हैं। सांख्यिकीविद, लोग जो आंकड़े करते हैं, वे विशेष रूप से यह निर्धारित करने से संबंधित हैं कि बड़े समूहों के बारे में विश्वसनीय निष्कर्ष कैसे निकाले जाएं और छोटे नमूनों के अवलोकन योग्य विशेषताओं से बड़े समूह के केवल एक छोटे हिस्से का प्रतिनिधित्व करते हैं या एक सामान्य घटना के सीमित संख्या में। ।

आँकड़ों के दो प्रमुख क्षेत्रों को वर्णनात्मक आँकड़ों के रूप में जाना जाता है, जो नमूना और जनसंख्या डेटा के गुणों और ह्रासमान आँकड़ों का वर्णन करता है, जो उन गुणों का उपयोग परिकल्पनाओं का परीक्षण करने और निष्कर्ष निकालने के लिए करता है।

कुछ सामान्य सांख्यिकीय उपकरणों और प्रक्रियाओं में निम्नलिखित शामिल हैं:

• वर्णनात्मक
• मध्यमान औसत)
• झगड़ा
• तिरछापन
• कुकुदता
• आनुमानिक
• लाइनर प्रतिगमन विश्लेषण
• विचरण का विश्लेषण ( ANOVA )
• लॉगिट / प्रोबिट मॉडल
• अशक्त परिकल्पना परीक्षण

चाबी छीन लेना

• सांख्यिकी डेटा का अध्ययन और हेरफेर है, जिसमें डेटा को इकट्ठा करने, समीक्षा करने, विश्लेषण करने और निष्कर्ष निकालने के तरीके शामिल हैं।
• आंकड़ों के दो प्रमुख क्षेत्र वर्णनात्मक और ह्रासमान आँकड़े हैं।
• सांख्यिकी का उपयोग बेहतर ढंग से सूचित व्यापार और निवेश निर्णय लेने के लिए किया जा सकता है।

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सांख्यिकी को समझना

सांख्यिकी का उपयोग वस्तुतः सभी वैज्ञानिक विषयों जैसे कि भौतिक और सामाजिक विज्ञान के साथ-साथ व्यवसाय, मानविकी, सरकार और निर्माण में किया जाता है। सांख्यिकी मूल रूप से अनुप्रयुक्त गणित की एक शाखा है जो गणितीय उपकरण के अनुप्रयोग से विकसित हुई है जिसमें कैलकुलस और रैखिक बीजगणित से लेकर संभाव्यता सिद्धांत शामिल हैं।

व्यवहार में, आँकड़े वह विचार है जो हम वस्तुओं या घटनाओं ( जनसंख्या ) के बड़े सेटों के गुणों के बारे में जान सकते हैं जो समान वस्तुओं या घटनाओं (एक नमूना ) की एक छोटी संख्या की विशेषताओं का अध्ययन करते हैं । क्योंकि कई मामलों में एक पूरी आबादी के बारे में व्यापक डेटा इकट्ठा करना बहुत महंगा, मुश्किल या सपाट असंभव है, आंकड़े एक नमूने के साथ शुरू होते हैं जो आसानी से या किफायती रूप से देखे जा सकते हैं।

डेटा का विश्लेषण करने में दो प्रकार की सांख्यिकीय विधियों का उपयोग किया जाता है: वर्णनात्मक आँकड़े और ह्रासमान आँकड़े। सांख्यिकीविद किसी नमूने के व्यक्तियों या तत्वों के बारे में डेटा को मापते हैं और इकट्ठा करते हैं, फिर वर्णनात्मक आँकड़े बनाने के लिए इस डेटा का विश्लेषण करते हैं। इसके बाद वे नमूना डेटा की इन देखी गई विशेषताओं का उपयोग कर सकते हैं, जिन्हें पैरामीटर के रूप में जाना जाता है, व्यापक आबादी की अनमीरीकृत (या अनमिश्रित) विशेषताओं के बारे में अनुमान या शिक्षित अनुमान लगाने के लिए “आंकड़े” कहा जाता है।

वर्णनात्मक आँकड़े

वर्णनात्मक आँकड़े ज्यादातर केंद्रीय प्रवृत्ति, परिवर्तनशीलता और नमूना डेटा के वितरण पर ध्यान केंद्रित करते हैं। केंद्रीय प्रवृत्ति का अर्थ है विशेषताओं का अनुमान, एक नमूना या आबादी का एक विशिष्ट तत्व, और इसमें माध्य, माध्यिका और मोड जैसे वर्णनात्मक आँकड़े शामिल हैं । परिवर्तनशीलता सांख्यिकी पता चलता है कि एक नमूना या जनसंख्या विशेषताओं मापा साथ तत्वों के बीच है वहाँ कितना अंतर है, और इस तरह के रूप मीट्रिक शामिल का एक सेट को संदर्भित करता है रेंज, विचरण, और मानक विचलन ।

वितरण इस तरह के एक हिस्टोग्राम के रूप में डेटा है, जो एक चार्ट पर दर्शाया जा सकता है के समग्र “आकार” को संदर्भित करता है या साजिश डॉट, और इस तरह प्रायिकता वितरण समारोह, तिरछापन, और कुकुदता के रूप में गुण भी शामिल है। वर्णनात्मक आँकड़े किसी डेटा सेट के तत्वों की प्रेक्षित विशेषताओं के बीच अंतर का भी वर्णन कर सकते हैं। वर्णनात्मक आँकड़े हमें डेटा नमूने के तत्वों के सामूहिक गुणों को समझने में मदद करते हैं और अनुमानों का उपयोग करने के लिए परिकल्पना का परीक्षण करने और पूर्वानुमान बनाने का आधार बनाते हैं।

आनुमानिक आंकड़े

अव्यवस्थित आँकड़े एक उपकरण है जो सांख्यिकीविद् नमूना की विशेषताओं से जनसंख्या की विशेषताओं के बारे में निष्कर्ष निकालने के लिए उपयोग करते हैं और यह तय करने के लिए कि वे उन निष्कर्षों की विश्वसनीयता के कितने निश्चित हैं। नमूना डेटा के नमूने के आकार और वितरण के आधार पर सांख्यिकीविद् उन आंकड़ों की संभावना की गणना कर सकते हैं, जो डेटा नमूने के भीतर विशेषताओं के बीच केंद्रीय प्रवृत्ति, परिवर्तनशीलता, वितरण और संबंधों को मापते हैं, पूरी आबादी के संगत मापदंडों की एक सटीक तस्वीर प्रदान करते हैं। जिसमें से नमूना निकाला जाता है।

बड़े समूहों के बारे में सामान्यीकरण करने के लिए अव्यवहारिक आंकड़ों का उपयोग किया जाता है, जैसे कि उपभोक्ताओं की खरीद की आदतों के नमूने का सर्वेक्षण करके किसी उत्पाद की औसत मांग का अनुमान लगाना, या भविष्य की घटनाओं की भविष्यवाणी करने का प्रयास करना, जैसे कि सुरक्षा या परिसंपत्ति वर्ग के भविष्य की वापसी का अनुमान लगाना। एक नमूना अवधि में रिटर्न पर।

प्रतिगमन  विश्लेषण सांख्यिकीय अनुमान का एक सामान्य तरीका है जो एक आश्रित चर (आमतौर पर वाई द्वारा निरूपित) और अन्य चर की एक श्रृंखला (स्वतंत्र चर के रूप में जाना जाता है) के बीच संबंध (या सहसंबंध ) की ताकत और चरित्र को निर्धारित करने का प्रयास करता है । प्रतिगमन मॉडल के आउटपुट का विश्लेषण सांख्यिकीय महत्व के लिए किया जा सकता है, जो इस दावे को संदर्भित करता है कि परीक्षण या प्रयोग द्वारा उत्पन्न निष्कर्षों के परिणामस्वरूप यादृच्छिक रूप से या संयोग से होने की संभावना नहीं है, लेकिन इसके बजाय एक विशिष्ट कारण के लिए जिम्मेदार होने की संभावना है डेटा द्वारा। सांख्यिकीय महत्व होना अकादमिक विषयों या चिकित्सकों के लिए महत्वपूर्ण है जो डेटा और अनुसंधान का विश्लेषण करने पर बहुत अधिक भरोसा करते हैं।

लगातार पूछे जाने वाले प्रश्न

वर्णनात्मक और ह्रासमान आँकड़ों के बीच अंतर क्या है?

वर्णनात्मक आंकड़ों का उपयोग किसी नमूने या डेटा सेट की विशेषताओं का वर्णन या सारांश करने के लिए किया जाता है, जैसे कि एक चर का मतलब, मानक विचलन, या आवृत्ति। इसके विपरीत, विभेदक आँकड़े, किसी भी संख्या में तकनीकों को एक दूसरे के लिए सेट किए गए डेटा में चर से संबंधित करते हैं, उदाहरण के लिए सहसंबंध या प्रतिगमन विश्लेषण का उपयोग करते हुए। फिर पूर्वानुमान या अनुमानात्मक कार्य-कारण का अनुमान लगाने के लिए इनका उपयोग किया जा सकता है।

आँकड़ों का उपयोग कौन करता है?

सांख्यिकी का उपयोग व्यापक रूप से अनुप्रयोगों और व्यवसायों की एक सरणी में किया जाता है। किसी भी समय डेटा एकत्र और विश्लेषण किया जाता है, आंकड़े किए जा रहे हैं। यह निवेश का विश्लेषण करने के लिए सरकारी एजेंसियों से लेकर अकादमिक अनुसंधान तक हो सकता है।

अर्थशास्त्र और वित्त में सांख्यिकी का उपयोग कैसे किया जाता है?

अर्थशास्त्री इकट्ठा करते हैं और सभी प्रकार के आंकड़ों को देखते हैं, उपभोक्ता खर्च से लेकर आवास तक जीडीपी वृद्धि के लिए मुद्रास्फीति शुरू होती है। वित्त में, विश्लेषकों और निवेशक मूल्य और मात्रा पर कंपनियों, उद्योगों, भावना और बाजार डेटा के बारे में डेटा एकत्र करते हैं। साथ में, इन क्षेत्रों में हीन सांख्यिकी का उपयोग अर्थमिति के रूप में जाना जाता है । सीएपीएम से आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत (एमपीटी) और ब्लैक-स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल के कई महत्वपूर्ण वित्तीय मॉडल सांख्यिकीय अनुमान पर निर्भर करते हैं।