क्या सहसंबंध गुणांक सकारात्मक, नकारात्मक और शून्य मतलब है?
सहसंबंध गुणांक दो अलग-अलग चर, x और y के बीच रैखिक संबंध की ताकत के संकेतक हैं। एक रैखिक सहसंबंध गुणांक जो शून्य से अधिक है, एक सकारात्मक संबंध को इंगित करता है। एक मान जो शून्य से कम है, एक नकारात्मक संबंध को दर्शाता है। अंत में, शून्य का मान दो चर x और y के बीच कोई संबंध नहीं दर्शाता है। यह लेख निवेशकों के लिए रैखिक सहसंबंध गुणांक के महत्व को बताता है कि शेयरों के लिए सहसंयोजक की गणना कैसे करें, और निवेशक बाजार का अनुमान लगाने के लिए सहसंबंध का उपयोग कैसे कर सकते हैं।
चाबी छीन लेना:
- सहसंबंध गुणांक दो चर के बीच रैखिक संबंध की ताकत को मापने के लिए उपयोग किया जाता है।
- शून्य से अधिक सहसंबंध गुणांक एक सकारात्मक संबंध दर्शाता है जबकि शून्य से कम मूल्य एक नकारात्मक संबंध को दर्शाता है
- शून्य का मान दो चर के बीच कोई संबंध नहीं दर्शाता है।
- एक नकारात्मक सहसंबंध, या व्युत्क्रम सहसंबंध, विविध पोर्टफोलियो के निर्माण में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो पोर्टफोलियो अस्थिरता का बेहतर सामना कर सकती है।
- सहसंबंध गुणांक की गणना समय लेने वाली है, इसलिए गुणांक खोजने के लिए डेटा को अक्सर कैलकुलेटर, कंप्यूटर या सांख्यिकी कार्यक्रम में प्लग किया जाता है।
सहसंबंध को समझना
सहसंबंध गुणांक ( ρ ) एक उपाय है जो उस डिग्री को निर्धारित करता है जिससे दो अलग-अलग चर की गति जुड़ी हुई है। सबसे आम सहसंबंध गुणांक, पियर्सन उत्पाद-पल सहसंबंध द्वारा उत्पन्न, दो चर के बीच रैखिक संबंध को मापने के लिए उपयोग किया जाता है । हालांकि, एक गैर-रैखिक संबंध में, यह सहसंबंध गुणांक हमेशा निर्भरता का एक उपयुक्त उपाय नहीं हो सकता है।
सहसंबंध गुणांक के लिए मूल्यों की संभावित सीमा -1.0 से 1.0 है। दूसरे शब्दों में, मान 1.0 से अधिक नहीं हो सकते हैं या -1.0 से कम हो सकते हैं। -1.0 का सहसंबंध एक परिपूर्ण नकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है, और 1.0 का सहसंबंध एक परिपूर्ण सकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है । यदि सहसंबंध गुणांक शून्य से अधिक है, तो यह एक सकारात्मक संबंध है। इसके विपरीत, यदि मूल्य शून्य से कम है, तो यह एक नकारात्मक संबंध है। शून्य का मान इंगित करता है कि दोनों चर के बीच कोई संबंध नहीं है।
सहसंबंध की व्याख्या करते समय, यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि सिर्फ इसलिए कि दो चर सहसंबंधित हैं, इसका मतलब यह नहीं है कि एक दूसरे का कारण बनता है।
सहसंबंध और वित्तीय बाजार
में वित्तीय बाजारों, सहसंबंध गुणांक को मापने के लिए प्रयोग किया जाता है स्टॉक विपरीत दिशाओं में चलते हैं, तो सहसंबंध गुणांक नकारात्मक होता है।
यदि दो चर का सहसंबंध गुणांक शून्य है, तो चर के बीच कोई रैखिक संबंध नहीं है। हालांकि, यह केवल एक रैखिक संबंध के लिए है। यह संभव है कि चर एक मजबूत वक्रता संबंध है। जब ρ का मूल्य शून्य के करीब होता है, आम तौर पर -0.1 और +0.1 के बीच, चर को कोई रैखिक संबंध (या बहुत कमजोर रैखिक संबंध) कहा जाता है।
उदाहरण के लिए, मान लें कि कॉफी और कंप्यूटर की कीमतें देखी जाती हैं और पाया जाता है कि उनका संबंध +.0008 से है। इसका मतलब है कि दो चर के बीच कोई संबंध, या संबंध नहीं है ।
Ρ की गणना
सहप्रसरण से पहले सह-संबंध निर्धारित किया जा सकता सवाल में दो चरों के गणना की जानी चाहिए। अगला, प्रत्येक चर का मानक विचलन आवश्यक है। सहसंबंध गुणांक दो चर के मानक विचलन के उत्पाद द्वारा सहसंयोजक को विभाजित करके निर्धारित किया जाता है।
मानक विचलन अपने औसत से डेटा के फैलाव का एक उपाय है । कोवरियनस एक उपाय है कि दो चर एक साथ कैसे बदलते हैं। हालांकि, इसकी विशालता अबाध है, इसलिए इसकी व्याख्या करना मुश्किल है। सांख्यिकीय के सामान्यीकृत संस्करण की गणना दो मानक विचलन के उत्पाद द्वारा सहसंयोजक को विभाजित करके की जाती है। यह सहसंबंध गुणांक है।
सकारात्मक संबंध
एक सकारात्मक सहसंबंध- जब सहसंबंध गुणांक 0 से अधिक होता है – यह दर्शाता है कि दोनों चर एक ही दिशा में चलते हैं। जब ρ +1 है, तो यह दर्शाता है कि तुलना किए जा रहे दो चर एक पूर्ण सकारात्मक संबंध हैं; जब एक चर उच्च या निम्न चलता है, तो दूसरा चर समान परिमाण के साथ उसी दिशा में चलता है।
करीब ρ का मान +1 है, रैखिक संबंध जितना मजबूत होगा। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि तेल की कीमतों का मूल्य सीधे हवाई जहाज के टिकटों की कीमतों से संबंधित है, एक सहसंबंध गुणांक +0.95 के साथ। तेल की कीमतों में और किराए के बीच के रिश्ते के बाद से मूल्य +1 के करीब है एक बहुत ही मजबूत आपसी संबंध है। इसलिए, यदि तेल की कीमत कम हो जाती है, तो हवाई किराए में भी कमी आती है, और यदि तेल की कीमत बढ़ जाती है, तो हवाई जहाज के टिकटों की कीमतें कम करें।
नीचे दिए गए चार्ट में, हमवित्तीय चयन एसपीडीआर एक्सचेंज ट्रेडेड फंड (ईटीएफ) (
दो स्टॉक (या एक स्टॉक) और इसके उद्योग के बीच संबंध को समझने से निवेशकों को यह पता लगाने में मदद मिल सकती है कि स्टॉक अपने साथियों के सापेक्ष कैसे व्यापार कर रहा है। बांड, सेक्टर और ETF सहित सभी प्रकार की प्रतिभूतियों की तुलना सहसंबंध गुणांक के साथ की जा सकती है।
नकारात्मक सहसंबंध
एक नकारात्मक (उलटा) सहसंबंध तब होता है जब सहसंबंध गुणांक 0. से कम होता है यह एक संकेत है कि दोनों चर विपरीत दिशा में चलते हैं। संक्षेप में, 0 और -1 के बीच किसी भी पढ़ने का मतलब है कि दो प्रतिभूतियां विपरीत दिशाओं में चलती हैं। जब ρ -1 होता है, तो रिश्ते को पूरी तरह से नकारात्मक रूप से सहसंबद्ध कहा जाता है। संक्षेप में, यदि एक चर बढ़ता है, तो दूसरा चर उसी परिमाण के साथ घटता है (और इसके विपरीत)। हालांकि, जिस हद तक दो प्रतिभूतियां नकारात्मक रूप से सहसंबद्ध हैं, वह समय के साथ भिन्न हो सकती है (और वे लगभग हर समय कभी भी सहसंबद्ध नहीं होती हैं)।
नकारात्मक सहसंबंध के उदाहरण
उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि बाहरी तापमान और ताप के बिलों के बीच संबंध का आकलन करने के लिए एक अध्ययन किया जाता है। अध्ययन का निष्कर्ष है कि हीटिंग बिल और बाहरी तापमान की कीमतों के बीच एक नकारात्मक सहसंबंध है। सहसंबंध गुणांक की गणना -0.96 की जाती है। यह मजबूत नकारात्मक सहसंबंध दर्शाता है कि जैसे-जैसे तापमान बाहर घटता है, हीटिंग बिल की कीमतें बढ़ती जाती हैं (और इसके विपरीत)।
जब निवेश की बात आती है, तो नकारात्मक सहसंबंध का मतलब जरूरी नहीं है कि प्रतिभूतियों से बचा जाना चाहिए। सहसंबंध गुणांक निवेशकों को अपने पोर्टफोलियो में विविधता लाने में मदद कर सकता है जिसमें निवेश का मिश्रण शामिल है, जो नकारात्मक या कम है, शेयर बाजार के लिए सहसंबंध। संक्षेप में, जब एक पोर्टफोलियो में अस्थिरता जोखिम को कम करता है, तो कभी-कभी विपरीत आकर्षित होते हैं।
उदाहरण के लिए, मान लें कि आपके पास $ 100,000 का संतुलित पोर्टफोलियो है, जो स्टॉक में 60% और बॉन्ड में 40% निवेश किया गया है। मजबूत आर्थिक प्रदर्शन के एक वर्ष में, आपके पोर्टफोलियो का स्टॉक घटक 12% का रिटर्न उत्पन्न कर सकता है जबकि बांड घटक -2% वापस आ सकता है क्योंकि ब्याज दरें बढ़ रही हैं (जिसका अर्थ है कि बांड की कीमतें गिर रही हैं)। इस प्रकार, आपके पोर्टफोलियो पर कुल रिटर्न 6.4% होगा ((12% x 0.6) + (-2% x 0.4)। अगले वर्ष, जैसा कि अर्थव्यवस्था में स्पष्ट रूप से गिरावट आती है और ब्याज दरें कम हो जाती हैं, आपका स्टॉक पोर्टफोलियो -5 उत्पन्न कर सकता है। आपका बांड पोर्टफोलियो 8% वापस आ सकता है, जबकि आपको 0.2% का समग्र पोर्टफोलियो रिटर्न देता है।
क्या होगा अगर, एक संतुलित पोर्टफोलियो के बजाय, आपका पोर्टफोलियो 100% इक्विटी था? समान रिटर्न मान्यताओं का उपयोग करते हुए, आपके सभी-इक्विटी पोर्टफोलियो में पहले वर्ष में 12% और दूसरे वर्ष में -5% रिटर्न होगा। ये आंकड़े संतुलित पोर्टफोलियो के 6.4% और 0.2% के रिटर्न की तुलना में स्पष्ट रूप से अधिक अस्थिर हैं।
रैखिक सहसंबंध गुणांक
रैखिक सहसंबंध गुणांक दिए गए डेटा से गणना की गई संख्या है जो दो चर, x और y के बीच रैखिक संबंध की ताकत को मापता है। रैखिक सहसंबंध गुणांक का संकेत x और y के बीच रैखिक संबंध की दिशा को इंगित करता है। जब r (सहसंबंध गुणांक) 1 या,1 के पास होता है, तो रैखिक संबंध मजबूत होता है; जब यह 0 के पास होता है, तो रैखिक संबंध कमजोर होता है।
यहां तक कि छोटे डेटासेट के लिए, रैखिक सहसंबंध गुणांक की गणना मैन्युअल रूप से करने के लिए बहुत लंबी हो सकती है। इस प्रकार, डेटा अक्सर एक कैलकुलेटर में प्लग किया जाता है या, अधिक संभावना है, गुणांक खोजने के लिए एक कंप्यूटर या सांख्यिकी कार्यक्रम।
पियर्सन गुणांक
Pearson गुणांक गणना और मूल रैखिक प्रतिगमन दोनों यह निर्धारित करने के तरीके हैं कि सांख्यिकीय चर रैखिक रूप से कैसे संबंधित हैं। हालाँकि, दो विधियाँ भिन्न हैं। पियर्सन गुणांक कार्यशीलता की धारणा के बिना दो चर के बीच रैखिक संघ की शक्ति और दिशा का एक उपाय है। पियर्सन गुणांक सहसंबंध दिखाता है, कार्य-कारण नहीं। पियर्सन गुणांक +1 से -1 तक होता है, +1 एक सकारात्मक सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करता है, -1 एक नकारात्मक सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करता है, और 0 कोई संबंध नहीं दर्शाता है।
सरल रैखिक प्रतिगमन एक सांख्यिकीय मॉडल का उपयोग करके एक प्रतिक्रिया चर (y द्वारा चिह्नित) और एक व्याख्यात्मक चर (एक्स द्वारा चिह्नित) के बीच रैखिक संबंध का वर्णन करता है। सांख्यिकीय मॉडल का उपयोग पूर्वानुमान बनाने के लिए किया जाता है।
एक्सेल जैसे सॉफ्टवेयर के साथ सहसंबंध की गणना करके रैखिक प्रतिगमन को सरल बनाएं।
उदाहरण के लिए, वित्त में पोर्टफोलियो मानक विचलन की गणना सहित कई विश्लेषणों में सहसंबंध का उपयोग किया जाता है। क्योंकि यह बहुत समय लेने वाला है, इसलिए सह-संबंध एक्सेल जैसे सॉफ्टवेयर का उपयोग करके गणना की जाती है। सहसंबंध सांख्यिकीय अवधारणाओं को जोड़ती है, अर्थात्, विचरण और मानक विचलन । माध्य के चारों ओर एक चर का फैलाव है, और मानक विचलन विचरण का वर्गमूल है।
एक्सेल का उपयोग कर सहसंबंध ढूँढना
एक्सेल में सहसंबंध की गणना करने के लिए कई तरीके हैं । सबसे सरल दो डेटा सेटों को एक साथ प्राप्त करना और अंतर्निहित सहसंबंध सूत्र का उपयोग करना है:
यदि आप डेटा सेट की एक श्रृंखला में एक सहसंबंध मैट्रिक्स बनाना चाहते हैं, तो एक्सेल में डेटा विश्लेषण प्लगइन होता है, जो विश्लेषण के तहत डेटा टैब पर पाया जाता है।
रिटर्न की तालिका का चयन करें। इस मामले में, हमारे कॉलम का शीर्षक है, इसलिए हम बॉक्स “पहली पंक्ति में लेबल” की जांच करना चाहते हैं, इसलिए एक्सेल इन खिताबों के साथ व्यवहार करना जानता है। फिर आप उसी शीट पर या नई शीट पर आउटपुट चुन सकते हैं।
एक बार जब आप एंटर मारते हैं, तो डेटा अपने आप बन जाता है। आप परिणाम को साफ करने के लिए कुछ पाठ और सशर्त स्वरूपण जोड़ सकते हैं।
रैखिक सहसंबंध गुणांक अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
रैखिक सहसंबंध गुणांक क्या है?
रैखिक सहसंबंध गुणांक दिए गए डेटा से गणना की गई संख्या है जो दो चर, x और y के बीच रैखिक संबंध की ताकत को मापता है।
कैसे आप रैखिक सहसंबंध गुणांक पाते हैं?
सहसंबंध कई महत्वपूर्ण और संबंधित सांख्यिकीय अवधारणाओं को जोड़ती है, अर्थात्, विचरण और मानक विचलन। माध्य के चारों ओर एक चर का फैलाव है, और मानक विचलन विचरण का वर्गमूल है।
सूत्र है:
आर=एन()∑एक्सय)-()∑एक्स)()∑य)
आर=[एन∑एक्स२-(∑x)२][n∑य२-(∑य)२)]
कंप्यूटिंग मैन्युअल रूप से करने के लिए बहुत लंबा है, और सॉफ़वेयर, जैसे एक्सेल या एक सांख्यिकी कार्यक्रम, गुणांक की गणना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण हैं।
रैखिक सहसंबंध से क्या मतलब है?
सहसंबंध गुणांक -1 और +1 के बीच का मान है। +1 का सहसंबंध गुणांक एक सही सकारात्मक सहसंबंध इंगित करता है। जैसे ही चर x बढ़ता है, चर y बढ़ जाता है। जैसे चर x घटता है, चर y घटता है। -1 का सहसंबंध गुणांक एक नकारात्मक नकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है। जैसे ही चर x बढ़ता है, चर z घट जाती है। जैसे ही चर x घटता है, चर z बढ़ता है।
आप एक कैलकुलेटर पर रैखिक सहसंबंध गुणांक कैसे पाते हैं?
सहसंबंध गुणांक की गणना करने के लिए एक रेखांकन कैलकुलेटर की आवश्यकता होती है।निम्नलिखित निर्देश स्टैटोलॉजी द्वारा प्रदान किए जाते हैं।
चरण 1: डायग्नोस्टिक्स चालू करें
आपको अपने कैलकुलेटर पर केवल एक बार इस चरण को करने की आवश्यकता होगी। उसके बाद, आप हमेशा नीचे चरण 2 पर शुरू कर सकते हैं। यदि आप ऐसा नहीं करते हैं, तो r (सहसंबंध गुणांक) रेखीय प्रतिगमन फ़ंक्शन चलाते समय दिखाई नहीं देगा।
प्रेस [2] और फिर अपने कैलकुलेटर की सूची में प्रवेश करने के लिए [0]। स्क्रॉल करें जब तक आप “निदान” नहीं देखते।
प्रेस दर्ज करें जब तक कैलकुलेटर स्क्रीन “पूर्ण” नहीं कहता।
यह दोहराना महत्वपूर्ण है: जब तक आप अपना कैलकुलेटर रीसेट नहीं कर लेते, आपको ऐसा दोबारा नहीं करना है।
चरण 2: डेटा दर्ज करें
[STAT] दबाकर कैलकुलेटर में अपना डेटा दर्ज करें और फिर 1 का चयन करें: संपादित करें। चीजों को आसान बनाने के लिए, आपको अपने सभी “x डेटा” को L1 में और अपने सभी “y डेटा” को L2 में दर्ज करना चाहिए।
चरण 3: गणना करें!
एक बार जब आपका डेटा आपके पास आ जाता है, तो आप अब [STAT] पर जाएँगे और फिर CALC मेनू टॉप अप करेंगे। अंत में, 4 चुनें: LinReg और एंटर दबाएँ।
इतना ही! आप कर रहे हैं! अब आप बस स्क्रीन (इसके आर) से सहसंबंध गुणांक को पढ़ सकते हैं। याद रखें, यदि आर आपके कैलकुलेटर पर दिखाई नहीं देता है, तो निदान को चालू करने की आवश्यकता है। यह कैलकुलेटर पर एक ही जगह है जहां आपको रैखिक प्रतिगमन समीकरण और निर्धारण का गुणांक मिलेगा।
तल – रेखा
रैखिक सहसंबंध गुणांक एक निवेश और समग्र बाजार या अन्य प्रतिभूतियों के बीच संबंध निर्धारित करने में सहायक हो सकता है। इसका उपयोग अक्सर स्टॉक मार्केट रिटर्न की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है। यह सांख्यिकीय माप कई मायनों में उपयोगी है, खासकर वित्त उद्योग में। उदाहरण के लिए, यह यह निर्धारित करने में मददगार हो सकता है कि म्यूचुअल फंड अपने बेंचमार्क इंडेक्स की तुलना में कितना अच्छा व्यवहार कर रहा है या इसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि म्यूचुअल फंड किसी अन्य फंड या एसेट क्लास के संबंध में कैसा व्यवहार करता है । एक मौजूदा पोर्टफोलियो में कम, या नकारात्मक रूप से सहसंबद्ध, म्यूचुअल फंड को जोड़ने से विविधीकरण लाभ प्राप्त होते हैं।