मूल्यांकन मॉडल: CAPM के साथ Apple का स्टॉक विश्लेषण

कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (CAPM) एक ऐसा मॉडल है जो एसेट रिटर्न के व्यवस्थित जोखिम के आधार पर पूरी तरह से परिसंपत्ति की अपेक्षित वापसी का अनुमान लगाता है  । केवल व्यवस्थित जोखिम की कीमत के पीछे तर्क यह है कि, एक पूरी तरह से कुशल आर्थिक प्रणाली में, निवेशकों को बिना किसी लागत के अपने पोर्टफोलियो में विविधता लाने में सक्षम होना चाहिए, ताकि यह उन्हें पूरी तरह से व्यवस्थित या फर्म-विशिष्ट जोखिम को खत्म करने की अनुमति दे । इस प्रकार, यदि वे एकल परिसंपत्ति में निवेश करने के बजाय परिसंपत्तियों के विविध पोर्टफोलियो में निवेश करना चुन सकते हैं, तो उन्हें एकल जोखिम के लिए प्रीमियम की मांग क्यों करनी चाहिए? कोई आसानी से यह तर्क दे सकता है कि वित्तीय दुनिया परिपूर्ण होने से दूर है और इसमें लेनदेन लागत, कर आदि शामिल हैं। मान लेते  हैं कि Apple ( सामान्य स्टॉक पर अपेक्षित रिटर्न का अनुमान लगाने के लिए CAPM को लागू करना संभव है । [अतिरिक्त पढ़ने के लिए, देखें,  वित्तीय अवधारणा: कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (CAPM) ]।

सैद्धांतिक रूप से, CAPM के रूप में व्यक्त किया जाता है:

मॉडल का मतलब है कि संपत्ति की उम्मीद वापसी ई (आर मैं ), की राशि के बराबर होती है जोखिम मुक्त रिटर्न और बाजार जोखिम प्रीमियम से गुणा बीटा, β मैं, परिसंपत्ति की मैं । किसी विशेष संपत्ति का बीटा उसके व्यवस्थित जोखिम को दर्शाता है। समीकरण में कोई भी अनिश्चित जोखिम कारक नहीं है। β मैं के प्रतिगमन लाइन की ढलान ई (आर मैं ) अतिरिक्त बाजार रिटर्न के खिलाफ ई (आर एम ) आर एफ । ऐप्पल की अपेक्षित वापसी का अनुमान लगाने के लिए सीएपीएम को लागू करने के लिए एक कदम-दर-चरण विधि यहां दी गई है। (संबंधित पढ़ने के लिए, बीटा देखें : जोखिम को जानें )।

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1. बाजार पोर्टफोलियो के लिए प्रॉक्सी चुनना

इक्विटी  मार्केट पोर्टफोलियो  एक पोर्टफोलियो है जिसमें बाजार में कारोबार की गई सभी संपत्तियां शामिल होती हैं।इस तरह के पोर्टफोलियो का निर्माण करना बहुत महंगा और समय लेने वाला होगा;इसलिए, हमबाजार पोर्टफोलियो के लिए प्रॉक्सी के रूप में एक इक्विटी मार्केट इंडेक्स काउपयोग कर सकते हैं।  एस एंड पी 500  एक है पूंजीकरण भारित अग्रणी 500 से मिलकर सूचकांक  बड़ी टोपी  अमेरिकी कंपनियों और कवर सभी कारोबार इक्विटी बाजार का लगभग 80%, एक अनुमानित साथ  बाजार पूंजीकरण  $ 25 खरब, जिसमें शेयरों के सभी के लिए बाजार टोपी का योग है अनुक्रमणिका।१

2. Apple के बीटा का अनुमान लगाना

हम से एप्पल के शेयर का बीटा अनुमान कर सकते हैं  regressing  एस एंड पी 500 के रिटर्न के खिलाफ एप्पल के रिटर्न। बीटा का अनुमान लगाने का सीधा तरीका निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर रहा है:

βमैं = सीओवी()मैं,म)वीएकआर()म) ओआर βमैं = ρमैं,मσमैंσम ()२)\ Beta_I \ _ \ _ frac {\ text {Cov} (I, M)} {\ text {Var} (M)} \ text {या} \ Beta_I \ _ \ _ frac {\ rho_ {I, M} \ _ sigma_I} {\ sigma_M} \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ \ small (2)}βमैंउन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं। = वर (M)

जहां  कोव (I, M)  Apple (I) और बाजार रिटर्न (S & P 500), Var (M)  – बाजार का विचरण, ρ I, M – सहसंबंध गुणांक S & P 500 और Apple के शेयरों के बीच सहसंबंध है, σI  और σM  हैं  मानक विचलन एप्पल रिटर्न और बाजार रिटर्न के क्रमश। कंपनी के बीटा का अनुमान लगाने में हमारा शुरुआती बिंदु ऐतिहासिक स्टॉक रिटर्न डेटा के आधार पर इसके ऐतिहासिक बीटा का अनुमान लगा रहा है। इसके लिए, हम ऐतिहासिक मासिक Apple रिटर्न और S & P 500 रिटर्न (जनवरी 2005 से दिसंबर 2014 तक) डाउनलोड करते हैं। एस एंड पी 500 रिटर्न बनाम ऐप्पल स्टॉक रिटर्न का निम्नलिखित प्लॉट एप्पल के बीटा को अपने प्रतिगमन लाइन के ढलान के रूप में चित्रित करने में मदद करता है।

समीकरण (2) की मदद से ऐतिहासिक की गणना करके, हम 1.26 (के ऐतिहासिक बीटा मिल β hist = 1.26)। यह माना जाता है कि किसी परिसंपत्ति के बीटा का अर्थ है संपत्ति का पुनर्मूल्यांकन  , जिसका अर्थ है कि यह लंबे समय में 1 के बाजार के बीटा में बदल जाता है। इस प्रकार, अभ्यास में ऐतिहासिक बीटा को पूर्व गणना के लिए बीटा की इस प्रकृति के लिए खाते में समायोजित किया जाता है । हम निम्नलिखित समीकरण के माध्यम से Apple के ऐतिहासिक बीटा को समायोजित करते हैं:

जहां α वह गति है जो कितनी तेजी से लंबे समय तक बीटा मार्केट बीटा के करीब पहुंचती है, जो 1. के बराबर होती है, इसलिए, α जितना अधिक होता है, तेजी से बीटा दृष्टिकोण होता है 1. अंगूठे के एक नियम के रूप में, α 0.33 के रूप में लिया जाता है। इस प्रकार, हम समायोजित बीटा, बी समायोजित की गणना कर सकते हैं ।

βएडीजेयूएसटीईडी = ०।६।