जोखिम पर मूल्य का परिचय (VAR)

को ” नया विज्ञान” कहा जाता है, लेकिन आपको VAR का उपयोग करने के लिए वैज्ञानिक होने की आवश्यकता नहीं है।

इस विषय पर इस लघु श्रृंखला के भाग 1 में, हम VAR के पीछे के विचार और इसकी गणना के तीन मूल तरीकों पर गौर करते हैं।

VAR के पीछे आइडिया

जोखिम का सबसे लोकप्रिय और पारंपरिक उपाय अस्थिरता है । हालांकि, अस्थिरता के साथ मुख्य समस्या यह है कि यह एक निवेश की गति की दिशा के बारे में परवाह नहीं करता है: स्टॉक अस्थिर हो सकता है क्योंकि यह अचानक उच्च कूदता है। बेशक, निवेशक लाभ से व्यथित नहीं हैं।

निवेशकों के लिए, जोखिम पैसे खोने की बाधाओं के बारे में है, और VAR उस सामान्य ज्ञान तथ्य पर आधारित है। यह मानकर कि निवेशक वास्तव में बड़े नुकसान की संभावनाओं के बारे में परवाह करते हैं, VAR इस सवाल का जवाब देता है, “मेरा सबसे खराब स्थिति क्या है?” या “मैं वास्तव में बुरे महीने में कितना खो सकता हूं?”

अब चलो विशिष्ट। एक VAR आँकड़ा के तीन घटक होते हैं: एक समयावधि, एक विश्वास स्तर और एक हानि राशि (या हानि प्रतिशत)। इन तीन भागों को ध्यान में रखें क्योंकि हम उस प्रश्न की विविधताओं के कुछ उदाहरण देते हैं जिनका VAR उत्तर देता है:

  • अगले महीने में डॉलर में खोने के लिए 95% या 99% आत्मविश्वास के साथ मैं क्या कर सकता हूं?
  • 95% या 99% आत्मविश्वास के साथ मैं अधिकतम प्रतिशत क्या कर सकता हूं – अगले वर्ष से अधिक खोने की उम्मीद है?

आप देख सकते हैं कि “VAR प्रश्न” में तीन तत्व कैसे होते हैं: आत्मविश्वास का एक उच्च स्तर (आमतौर पर 95% या 99%), एक समय अवधि (एक दिन, एक महीना या एक वर्ष) और निवेश हानि का अनुमान (व्यक्त) या तो डॉलर या प्रतिशत शब्दों में)।

VAR की गणना के तरीके

संस्थागत निवेशक पोर्टफोलियो जोखिम का मूल्यांकन करने के लिए वीएआर का उपयोग करते हैं, लेकिन इस परिचय में, हम इसका उपयोग एक ऐसे सूचकांक के जोखिम का मूल्यांकन करने के लिए करेंगे, जोस्टॉक की तरह ट्रेड करता है: नैस्डैक 100 इंडेक्स, जो इंवेसको QQQ  सबसे बड़ी गैर-वित्तीय शेयरों कि Nasdaq एक्सचेंज पर व्यापार का एक बहुत लोकप्रिय सूचकांक है।

VAR की गणना करने की तीन विधियाँ हैं: ऐतिहासिक विधि, विचरण-सहसंयोजक विधि और मोंटे कार्लो अनुकरण

1. ऐतिहासिक विधि

ऐतिहासिक विधि केवल वास्तविक ऐतिहासिक रिटर्न को फिर से व्यवस्थित करती है, उन्हें सबसे खराब से सर्वोत्तम क्रम में डालती है। इसके बाद यह माना जाता है कि जोखिम जोखिम के दृष्टिकोण से इतिहास खुद को दोहराएगा।

एक ऐतिहासिक उदाहरण के रूप में, आइए Nasdaq 100 ETF को देखें, जो कि QQQ (कभी-कभी “क्यूब्स” कहा जाता है) के प्रतीक के तहत ट्रेड करता है, और जिसने 1999 के मार्च में व्यापार करना शुरू किया था।  यदि हम प्रत्येक दैनिक रिटर्न की गणना करते हैं, तो हम एक अमीर का उत्पादन करते हैं। 1,400 से अधिक बिंदुओं का डेटा सेट। चलो उन्हें एक हिस्टोग्राम में डालते हैं जो रिटर्न की आवृत्ति की तुलना करता है “बाल्टी।” उदाहरण के लिए, हिस्टोग्राम (उच्चतम बार) के उच्चतम बिंदु पर, 250 से अधिक दिन थे जब दैनिक रिटर्न 0% और 1% के बीच था। सबसे दाईं ओर, आप मुश्किल से 13% पर एक छोटा बार देख सकते हैं; यह एक एकल दिन (जनवरी 2000 में) पांच-प्लस वर्षों की अवधि के भीतर प्रदर्शित करता है जब QQQ के लिए दैनिक रिटर्न 12.4% तेजस्वी था।

हिस्टोग्राम की “बाईं पूंछ” की रचना करने वाली लाल पट्टियों को नोटिस करें। ये दैनिक रिटर्न के सबसे कम 5% हैं (चूंकि रिटर्न को बाएं से दाएं क्रम दिया जाता है, सबसे खराब हमेशा “बाएं पूंछ” होता है)। लाल पट्टियाँ 4% से 8% के दैनिक नुकसान से चलती हैं। क्योंकि ये सभी दैनिक रिटर्न का सबसे खराब 5% हैं, हम 95% विश्वास के साथ कह सकते हैं कि सबसे खराब दैनिक नुकसान 4% से अधिक नहीं होगा। एक और तरीका रखो, हम 95% विश्वास के साथ उम्मीद करते हैं कि हमारा लाभ -4% से अधिक हो जाएगा। यह संक्षेप में VAR है। आइए, प्रतिशत और डॉलर दोनों शब्दों में सांख्यिकी को फिर से वाक्यांश दें:

  • 95% आत्मविश्वास के साथ, हम उम्मीद करते हैं कि हमारा सबसे खराब दैनिक नुकसान 4% से अधिक नहीं होगा।
  • यदि हम $ 100 का निवेश करते हैं, तो हम 95% आश्वस्त हैं कि हमारा सबसे खराब दैनिक नुकसान $ 4 ($ 100 x -4%) से अधिक नहीं होगा।

आप देख सकते हैं कि VAR वास्तव में एक परिणाम की अनुमति देता है जो -4% की वापसी से भी बदतर है। यह पूर्ण निश्चितता व्यक्त नहीं करता है, बल्कि एक संभावित अनुमान लगाता है। यदि हम अपना आत्मविश्वास बढ़ाना चाहते हैं, तो हमें केवल उसी हिस्टोग्राम पर “बाईं ओर” जाने की आवश्यकता है, जहां पहले दो लाल पट्टियाँ, -8% और -7% दैनिक रिटर्न के सबसे खराब 1% का प्रतिनिधित्व करते हैं:

  • 99% आत्मविश्वास के साथ, हम उम्मीद करते हैं कि सबसे खराब दैनिक नुकसान 7% से अधिक नहीं होगा।
  • या, यदि हम $ 100 का निवेश करते हैं, तो हम 99% आश्वस्त हैं कि हमारा सबसे खराब दैनिक नुकसान $ 7 से अधिक नहीं होगा।

2. वैरिएनस-कोवरियनस विधि

यह विधि मानती है कि स्टॉक रिटर्न सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं। दूसरे शब्दों में, यह आवश्यक है कि हम केवल दो कारकों का अनुमान लगाए-एक अपेक्षित (या औसत) वापसी और एक मानक विचलन जो हमें एक सामान्य वितरण वक्र की साजिश करने की अनुमति देता है । यहां हम उसी वास्तविक रिटर्न डेटा के खिलाफ सामान्य वक्र की साजिश करते हैं :

विचरण-सहसंयोजन के पीछे का विचार ऐतिहासिक पद्धति के पीछे के विचारों के समान है – सिवाय इसके कि हम वास्तविक डेटा के बजाय परिचित वक्र का उपयोग करते हैं। सामान्य वक्र का लाभ यह है कि हम स्वचालित रूप से जानते हैं कि वक्र पर सबसे खराब 5% और 1% कहां है। वे हमारे वांछित आत्मविश्वास और मानक विचलन का एक कार्य हैं।

ऊपर नीला वक्र QQQ के वास्तविक दैनिक मानक विचलन पर आधारित है, जो कि 2.64% है। औसत दैनिक रिटर्न शून्य के काफी करीब हुआ, इसलिए हम उदाहरण के लिए शून्य का औसत रिटर्न मान लेंगे । नीचे दिए गए सूत्रों में वास्तविक मानक विचलन को प्लग करने के परिणाम हैं:

3. मोंटे कार्लो सिमुलेशन

तीसरी विधि में भविष्य के स्टॉक मूल्य रिटर्न के लिए एक मॉडल विकसित करना और मॉडल के माध्यम से कई काल्पनिक परीक्षण चलाना शामिल है। एक मोंटे कार्लो सिमुलेशन किसी भी विधि को संदर्भित करता है जो बेतरतीब ढंग से परीक्षण उत्पन्न करता है, लेकिन अपने आप से हमें अंतर्निहित कार्यप्रणाली के बारे में कुछ भी नहीं बताता है।

अधिकांश उपयोगकर्ताओं के लिए, मोंटे कार्लो अनुकरण यादृच्छिक, संभाव्य परिणामों के “ब्लैक बॉक्स” जनरेटर के लिए है। आगे के विवरण में जाने के बिना, हमने अपने ऐतिहासिक ट्रेडिंग पैटर्न के आधार पर QQQ पर मोंटे कार्लो सिमुलेशन चलाया। हमारे सिमुलेशन में, 100 परीक्षण किए गए थे। यदि हम इसे फिर से चलाते हैं, तो हमें एक अलग परिणाम मिलेगा – हालांकि यह बहुत अधिक संभावना है कि मतभेद संकीर्ण होंगे।

संक्षेप में, हमने QQQ के लिए मासिक रिटर्न के 100 काल्पनिक परीक्षणों को चलाया। उनमें से, दो परिणाम -15% और -20% के बीच थे; और तीन -20% और 25% के बीच थे। इसका मतलब है कि सबसे खराब पांच परिणाम (यानी सबसे खराब 5%) -15% से कम थे। मोंटे कार्लो अनुकरण, इसलिए, निम्नलिखित VAR- प्रकार के निष्कर्ष की ओर जाता है: 95% आत्मविश्वास के साथ, हम किसी भी महीने के दौरान 15% से अधिक खोने की उम्मीद नहीं करते हैं।

तल – रेखा

मूल्य पर जोखिम (VAR) एक निश्चित समय अवधि में, निवेश पर अधिकतम हानि की उम्मीद (या सबसे खराब स्थिति ) की समय क्षितिजों की तुलना कैसे करें ।