शार्प अनुपात को समझना

1966 मेंविलियम शार्प के शार्प अनुपात के निर्माण के बाद से, यह वित्त में उपयोग किए जाने वाले सबसे अधिक संदर्भित जोखिम / वापसी उपायों में से एक रहा है, और इस लोकप्रियता का बहुत कुछ इसकी सादगी के लिए जिम्मेदार है।  अनुपात की विश्वसनीयता को और अधिक बढ़ावा दिया गया जब प्रोफेसर शार्प ने 1990 में आर्थिक संपत्ति विज्ञान में नोबेल मेमोरियल प्राइज जीता और पूंजीगत संपत्ति मूल्य निर्धारण मॉडल (CAPM)पर अपने काम के लिए।

इस लेख में, हम शार्प अनुपात और इसके घटकों को तोड़ेंगे।

शार्प अनुपात परिभाषित किया गया 

अधिकांश वित्त लोग समझते हैं कि शार्प अनुपात की गणना कैसे की जाती है और यह क्या दर्शाता है।यह अनुपात बताता है किजोखिमभरी संपत्ति रखने केलिए आपको मिलने वाली अतिरिक्त अस्थिरता के लिए आपको कितना अतिरिक्त रिटर्न मिलता है।  याद रखें, जोखिम-मुक्त संपत्ति नहीं रखने के लिए आपको जो अतिरिक्त जोखिम उठाना पड़ता है, उसके लिए आपको मुआवजे की आवश्यकता होती है ।

हम आपको इस बात की बेहतर जानकारी देंगे कि यह अनुपात कैसे काम करता है, इसके सूत्र से शुरू होता है:

वापसी (आरएक्स)

मापा रिटर्न किसी भी आवृत्ति का हो सकता है (उदाहरण के लिए, दैनिक, साप्ताहिक, मासिक या वार्षिक) यदि वे सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं। इसमें अनुपात की अंतर्निहित कमजोरी निहित है: सभी परिसंपत्ति रिटर्न सामान्य रूप से वितरित नहीं होते हैं।

कश्मीर urtosis -fatter पूंछ और ऊंची चोटियों-या तिरछापन अनुपात के लिए समस्याएं खड़ी कर सकता के रूप में मानक विचलन प्रभावी रूप जब इन समस्याओं मौजूद नहीं है। कभी-कभी, जब सामान्य रूप से रिटर्न वितरित नहीं किया जाता है तो इस सूत्र का उपयोग करना खतरनाक हो सकता है।

जोखिम मुक्त दर (आरएफ)

वापसी की जोखिम-मुक्त दर का उपयोग यह देखने के लिए किया जाता है कि क्या आपको परिसंपत्ति के साथ लगाए गए अतिरिक्त जोखिम की उचित भरपाई की जाती है। परंपरागत रूप से, जोखिम-मुक्त दर सबसे कम दिनांकित सरकारी टी-बिल (यानी यूएस टी-बिल) है। जबकि इस प्रकार की सुरक्षा में कम से कम अस्थिरता है, कुछ का तर्क है कि जोखिम-मुक्त सुरक्षा तुलनीय निवेश की अवधि से मेल खाना चाहिए।

उदाहरण के लिए, इक्विटी सबसे लंबी अवधि की संपत्ति है। क्या उन्हें उपलब्ध सबसे लंबी अवधि के जोखिम-मुक्त संपत्ति के साथ तुलना नहीं की जानी चाहिए: सरकार द्वारा जारी मुद्रास्फीति-संरक्षित प्रतिभूतियां (आईपीएस)? एक लंबे समय से दिनांकित IPS का उपयोग निश्चित रूप से अनुपात के लिए एक अलग मूल्य में होगा, क्योंकि सामान्य ब्याज दर के माहौल में, IPS को टी-बिल की तुलना में अधिक वास्तविक रिटर्न होना चाहिए।

उदाहरण के लिए, बार्कलेज यूएस ट्रेजरी इन्फ्लेशन-प्रोटेक्टेड सिक्योरिटीज़ 1-10 साल इंडेक्स 3.3% की समाप्ति के लिए 30 सितंबर, 2017 को समाप्त हुआ, जबकि एस एंड पी 500 इंडेक्स उसी अवधि के भीतर 7.4% वापस आ गया।  कुछ लोगों का तर्क होगा कि बॉन्ड पर इक्विटी चुनने के जोखिम के लिए निवेशकों को काफी मुआवजा दिया गया था। इक्विटी इंडेक्स के लिए बॉन्ड इंडेक्स के शार्प अनुपात में 1.16% बनाम 0.38% का संकेत होगा कि इक्विटी जोखिम वाली संपत्ति हैं।

मानक विचलन (StdDev (x))

अब जब हमने जोखिमपूर्ण संपत्ति की वापसी से जोखिम-मुक्त दर को घटाकर अतिरिक्त रिटर्न की गणना की है, तो हमें इसे मापा जोखिमपूर्ण संपत्ति के मानक विचलन द्वारा विभाजित करने की आवश्यकता है। जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, संख्या जितनी अधिक होगी, निवेश जोखिम / वापसी के दृष्टिकोण से उतना ही बेहतर होगा।

रिटर्न कैसे वितरित किया जाता है यह शार्प अनुपात का एच्लीस हील है।बाजार मेंहाउ द फाइनेंस गुरुज रिस्क ऑल रिग ” (फॉर्च्यून, 2005) में नोट किया, बेल कर्व्स को गणितीय सुविधा के लिए अपनाया गया था, यथार्थवाद नहीं।

हालाँकि, जब तक मानक विचलन बहुत बड़ा नहीं होता है, तब तक उत्तोलन अनुपात को प्रभावित नहीं कर सकता है। दोनों अंश (वापसी) और हर (मानक विचलन) कोई समस्या नहीं के साथ दोगुना हो सकता है। यदि मानक विचलन बहुत अधिक हो जाता है, तो हम समस्याएं देखते हैं। उदाहरण के लिए, एक स्टॉक जिसे 10-टू -1 लगाया जाता है, आसानी से 10% की कीमत में गिरावट देख सकता है, जो मूल पूंजी में 100% की गिरावट और शुरुआती मार्जिन कॉल का अनुवाद करेगा ।

शार्प अनुपात और जोखिम

शार्प अनुपात और जोखिम के बीच संबंध को समझना अक्सर मानक विचलन को मापने के लिए कम होता है, जिसे कुल जोखिम के रूप में भी जाना जाता है।मानक विचलन का वर्ग  विचरण है, जिसे आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत के प्रणेता नोबेल विजेता हैरी मार्कोविट्ज़ ने व्यापक रूप से उपयोग किया था। 

तो शार्प ने जोखिम के लिए अतिरिक्त रिटर्न को समायोजित करने के लिए मानक विचलन क्यों चुना, और हमें क्यों परवाह करनी चाहिए?हम जानते हैं कि मार्कोविट्ज़ ने वैरिएशन को समझा, सांख्यिकीय फैलाव का एक पैमाना  या यह संकेत कि यह अपेक्षित मूल्य से कितनी दूर है , निवेशकों के लिए अवांछनीय है।  विचरण का वर्गमूल या मानक विचलन, विश्लेषण डेटा श्रृंखला के समान इकाई रूप है और अक्सर जोखिम को मापता है।

निम्न उदाहरण दिखाता है कि निवेशकों को विचरण की परवाह क्यों करनी चाहिए:

एक निवेशक के पास तीन पोर्टफोलियो का विकल्प होता है, सभी अगले 10 वर्षों के लिए 10 प्रतिशत के संभावित रिटर्न के साथ। नीचे दी गई तालिका में औसत रिटर्न बताई गई अपेक्षा को दर्शाता है। निवेश क्षितिज के लिए प्राप्त किए   गए रिटर्न को वार्षिक रिटर्न द्वारा इंगित किया जाता है, जो  चक्रवृद्धि  को ध्यान में रखता है। जैसा कि डेटा टेबल और चार्ट दिखाता है, मानक विचलन अपेक्षित रिटर्न से दूर ले जाता है  । यदि कोई जोखिम नहीं है – शून्य मानक विचलन-आपके रिटर्न आपके अपेक्षित रिटर्न के बराबर होगा।

औसत रिटर्न की उम्मीद

शार्प अनुपात का उपयोग करना

शार्प अनुपात रिटर्न का एक पैमाना है, जिसका इस्तेमाल अक्सर जोखिम के लिए समायोजन करके निवेश प्रबंधकों के प्रदर्शन की तुलना करने के लिए किया जाता है।

उदाहरण के लिए, निवेश प्रबंधक ए 15% की वापसी उत्पन्न करता है, और निवेश प्रबंधक बी 12% की वापसी उत्पन्न करता है। ऐसा प्रतीत होता है कि प्रबंधक ए एक बेहतर कलाकार है। हालाँकि, यदि प्रबंधक A ने प्रबंधक B से बड़ा जोखिम लिया है, तो हो सकता है कि प्रबंधक B के पास बेहतर जोखिम-समायोजित रिटर्न हो ।

उदाहरण के साथ जारी रखने के लिए, यह कहें कि जोखिम-मुक्त दर 5% है, और प्रबंधक ए के पोर्टफोलियो में 8% का मानक विचलन है जबकि प्रबंधक बी के पोर्टफोलियो में 5% का मानक विचलन है। प्रबंधक ए के लिए शार्प अनुपात 1.25 होगा, जबकि प्रबंधक बी का अनुपात 1.4 होगा, जो प्रबंधक ए की तुलना में बेहतर है। इन गणनाओं के आधार पर, प्रबंधक बी जोखिम-समायोजित आधार पर उच्च रिटर्न उत्पन्न करने में सक्षम था।

कुछ अंतर्दृष्टि के लिए, 1 या बेहतर का अनुपात अच्छा है, 2 या बेहतर बहुत अच्छा है, और 3 या बेहतर उत्कृष्ट है।

तल – रेखा

निवेश के विकल्पों पर विचार करते समय जोखिम और इनाम का एक साथ मूल्यांकन किया जाना चाहिए;यह आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत में प्रस्तुत केंद्र बिंदु है।  जोखिम की एक सामान्य परिभाषा में, मानक विचलन या भिन्नता निवेशक से पुरस्कार लेती है। जैसे, निवेश का चयन करते समय हमेशा इनाम के साथ जोखिम को भी संबोधित करें। शार्प अनुपात आपको उस निवेश विकल्प को निर्धारित करने में मदद कर सकता है जो जोखिम पर विचार करते हुए उच्चतम रिटर्न प्रदान करेगा।